フィードバック系の特性評価のために開ループゲイン（一巡ループゲイン）の測定が必要になることがあります。ところが開ループゲインが非常に高い場合とか、ＰＬＬのように実際にフィードバックループにしないと回路の動作が望めないときには、開ループのゲイン特性の測定は困難です。そのため、フィードバックを掛けた状態での応答を求め、計算によってオープンループ特性に変換する測定方法があります。
１ 原理
（１）フィードバックを掛けた状態での応答の測定
フィードバックループ内のある一点に信号Ｖ０を与えたとき、一巡してきた信号Ｖ１との比Ｖ１／Ｖ０がループゲインになります。しかし、閉ループ状態では信号の挿入ポイントと測定ポイントが同じ点になってしまうので、Ｖ０とＶ１を独立して測定することはできません。
そこで、ゲインの測定時に測定治具回路を挿入してＶ０とＶ１を測定します。
ＯＰＡＭＰを２個使ってフィードバックループへの影響を与えずに、信号の注入と取り出しを行います。
ＯＰＡＭＰの品種は測定したい周波数帯域で十分な利得があることが必要です。また、測定に際しては、注入した信号によって回路が飽和しないよう信号レベルを調整してください。信号の注入、測定は１段目ではなく２段目で行う事も可能です。
（２）開ループへの変換
開ループゲインＨ（ｓ）を１００％フィードバックしたときの閉ループゲインＧ（ｓ）は
Ｇ（ｓ）＝Ｈ（ｓ）／（１−Ｈ（ｓ））・・・・・（１）式
ですから、閉ループゲインから開ループゲインを求めると
Ｈ（ｓ）＝Ｇ（ｓ）／（１＋Ｇ（ｓ））・・・・・（２）式
となります。
２ 実例
実際にＰＬＬオシレータの特性を測定し、オープンループ特性を求めてみます。
（１）測定器
ゲインフェーズメータ、ＦＲＡ、ＦＦＴアナライザ等の測定器ではなく、ＰＣで動くＦＦＴアナライザソフトを使用します。ここではＳｐｅａｋｅｒ Ｗｏｒｋｓｈｏｐというフリーのソフトを選びました。以下のサイトからダウンロード出来ます。
http://www.speakerworkshop.com/index.htm
２００３年８月現在では「Ｖｅｒｓｉｏｎ １．０６ Ｒｅｖ ４／１６／０２」となっています。
必要なハードウエアは、いわゆるＤＯＳ／Ｖパソコンと全二重コーデックに対応したサウンドカード（最近の物は大体対応しています）です。
参考までに実測に使用した物は以下の通りです。
・ＤＥＬＬ ＯｐｔｉＰｌｅｘ ＧＸ１５０のジャンクマザー
・オンボードのサウンド回路
・Ｐｅｎｔｉｕｍ３ ７５０ＭＨｚ
・２５６ＭＢのメモリ
・ＯＳはＷｉｎｄｏｗｓ２０００Ｐｒｏ
なお、その後調べましたら、マイク入力がステレオになっていないサウンドカードが多々あるようです。その場合は、アンプを入れてＬＩＮＥ入力に接続してください。
また、サウンドチップがC-MEDIA製のもの（CMI 8738など）は、ダメなようです。
（２）測定回路
ＰＬＬオシレータのループフィルタとＶＣＯの接続箇所に回路図に示す治具回路を挿入します。
また、ＰＣのＬＩＮＥｏｕｔｐｕｔ、ＭＩＣｉｎｐｕｔを治具回路に接続します。
上が被測定回路、下が治具回路。
（３）測定方法
信号源としてＭ系列のノイズを発生させ、ＬＩＮＥｏｕｔｐｕｔ端子から治具回路に供給します。これをＶ０とします。ループを一巡してきた信号（Ｖ１）を測定し、Ｖ１／Ｖ０からゲインを計算します。この信号の発生、測定、計算はＳｐｅａｋｅｒＷｏｒｋｓｈｏｐがやってくれます。
ユーザーは、はじめにＳｐｅａｋｅｒ Ｗｏｒｋｓｈｏｐのプロジェクトにリソース（信号源）を新規追加します。信号源のプロパティの設定、測定繰り返し回数等のオプションの設定が必要ですが、この後の操作はマウスのクリックだけです。
Ｍｅａｓｕｒｅ−Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅをクリックすると、測定した後、測定結果を表示します。
測定結果にカーソルを当ててクリックするとデータのｅｘｐｏｒｔが出来ます。
取り出したデータ（拡張子．ＦＲＤ）は、テキストデータですのでＥＸＣＥＬに簡単に取り込めます。
